gezegenselhareketyasalari

Kepler yasalarına uygun şekilde hareket eden bir gezegenin ivmesinin güneşe yönelmiş olduğu ve ivmenin büyüklüğünün güneşe olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu gösterilebilir. Isaac Newton evrende bulunan tüm kütlelerin, kütleçekim kuvveti olarak tanımladığı bir kuvvet ile birbirini çektiğini varsaymıştır. Gezegenlerin kütlesi güneşe kıyasla çok küçük olduğundan, yörüngeler yaklaşık olarak Kepler yasalarına uyumludur. Newton'ın modeli Kepler yasalarını geliştirerek, gözlemlere daha uygun sonuçlar elde edilmesini sağlar.

Gezegenlerin oluşturduğu çekim nedeni ile Kepler yasalarından sapmalar pertürbasyon (ing. perturbation) olarak adlandırılır.

Kepler'in üçüncü yasasındaki orantı sabitinin yörüngede dolanan cisimlerin kütlelerine bağımlılığı aşağıdaki ifadedeki gibidir:

Burada P yörüngeyi dolanmak için geçen zaman (periyot) ve P/2? radyan başına zamandır. G kütleçekim sabiti, M güneşin kütlesi ve m gezegenin kütlesidir. Eşitlikten görüleceği üzere, gezegenin kütlesi güneşin kütlesi yanında ihmal edilebilecek ölçüde küçük olduğunda, Kepler sabitinde gezegenin kütlesi nedeni ile meydana gelen değişim yok sayılabilir. Örnek olarak Kepler sabitinde, Güneş Sistemindeki en büyük kütleli gezegen olan Jupiter'in kütlesinden kaynaklanan tutarsızlık bile yüzde 10 kadardır.